2º ESO PROBLEMAS DE FRACCIONES

PROBLEMAS DE FRACCIONES

1.- Se reparten 720 € entre tres amigos. A Rafael le corresponde   3/8, a  Pablo 4/9 y a Diego el resto.
¿Qué fraccion le corresponde a Diego?
¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

2.- Juan se ha comido  1/8 de tarta y Jorge   5/6. ¿Qué fracción de tarta le han dejado a su hermana Mercedes?

3.- Una garrafa de aceite llena se vacía en sus 9/16  partes. Se sacan 2/3 de lo que queda . ¿Qué fracción queda al final en la garrafa?

4.- Tres amigos le compran un regalo a Begoña. El primero aporta 1/2  del total; el segundo 1/3, y el último 5 €. Cuánto costó el regalo?.

5.- La tercera parte de los 2.400 socios de un club deportivo juega a tenis. Los ¾ de los tenistas son mujeres. ¿Que fracción del total de socios son mujeres tenistas?. ¿Cuántas mujeres tenistas hay?

6.- La paga semanal de Juan es de 12 €. Un fin de semana su abuela le da una propina igual a 1/4  de la paga. Se gasta 2/5   de su dinero en ir al cine y 1/3  en comprarse un libro. ¿Qué fracción de dinero le queda? ¿Cuánto dinero tiene ahora?.

7.- Alberto se ha comido 5/8  de una pizza y Laura 6/16. ¿Ha quedado algo de pizza para sus padres?

8.- Un restaurante tiene quesos en una gran nevera. Emplea  3/5  para hacer una tarta de queso y 2/15  más en yogures. Después de todo ello le sobran 60 quesos.¿Qué fracción de quesos le sobra? ¿Cuántos quesos tenía al principio?

9.- En una librería el lunes venden 1/4  de los libros y el martes 2/3  de los libros que quedaban.
    a)¿Qué fracción de libros queda por vender?
    b) ¿Si quedan por vender 120 libros, cuántos libros había en la librería en un principio?

10.- En un huerto, se planta tomates en la tercera parte de su superficie. En las tres cuartas partes del resto planta judías, y aún le quedan 6 metros cuadrados por plantar. ¿Cuál es el área de su huerto?.

2º ESO PROBLEMAS (hasta el domingo 24 de noviembre)

EJERCICIOS 2º B  (hasta el domingo 24 de noviembre)

Problema 1: En un determinado día del año la distancia de la tierra al Sol es aproximadamente de

2²¹ Km. En ese mismo día la distancia de la Tierra a la Luna es de 2⁹ Km.¿Cuántas veces es mayor la distancia a Sol que a la Luna?. 

Escribe el resultado final como una única potencia de base 2, de base 4 y de base 16.

DATOS

Distancia Tierra del Sol=2²¹ km

Distancia Tierra a la Luna=2⁹ km

OPERACIONES

2²¹ : 2⁹= 2¹²

2¹²=4⁶=16³

SOLUCIÓN

Es 2¹²= 4⁶= 16³ veces mayor la distancia de la Tierra al Sol que a la Luna

Problema 2: Un parque cuadrado de 15.625 m2. de superficie tiene un paseo que lo rodea. Kiko se entrena dando 10 vueltas a su alrededor. ¿Cuántos kilómetros recorrerá?

DATOS

Parque cuadrado= 15625 m²

Kiko da 10 vueltas

OPERACIONES

√15625= 125

125 . 4= 500 m

500 . 10= 5000  m

SOLUCIÓN

Recorrerá 5 km

1º ESO Problemas (Hasta el domingo 17 de noviembre)

1º ESO PROBLEMAS  (hasta el domingo 17 de noviembre)

Problema nº1.-Un jardinero poda un árbol de modo que del tronco salen dos ramas;de cada una de estas otras dos ramas, y así sucesivamente. Escribe en forma de potencia de base 2 y de base 4 el número de ramas que tendrá al cabo de 6 divisiones.

DATOS                                     OPERACIONES                     SOLUCIÓN

2 ramas                               2x2x2x2x2x2= 2⁶                                                2⁶

6 divisiones                             2x2x2x2x2x2=4x4x4=4³                              4³

DATOS OPERACIONES SOLUCIÓN

6 euros m² 150:6=25m Lado=5

150 euros total Area=l²=25=5²

Problema nº2= Un carpintero cobra 6 euros por metro cuadrado de parqué. Ha cobrado por una habitación cuadrada 150 euros. ¿Cuántos metros mide el lado de la habitación?

DATOS                                                OPERACIONES                  SOLUCIÓN

6 euros m²                                                  150:6=25m2 tendrá                      Lado=5m

150 euros total                                  la habitación de área  

                                                          Como el Area=l²=25   

                                                 

                                                el lado será su raíz cuadrad   √25 = 5 m.

2º ESO PROBLEMAS DE POTENCIAS Y RAÍCES

PROBLEMAS DE POTENCIAS Y RAÍCES

1.- El salón de actos del centro escolar tiene forma cuadrada. Su lado mide 11 metros. .Expresa su área en forma de potencia y calcula. Cuánto aumentaría si tuviera 12 metros de lado?

2.- La luz recorre al día 10¹³ kilómetros aprox. Si la galaxia de Andrómeda se encuentra a 24.10¹⁸ Kilómetros de la Tierra, ¿cuántos años tarda la luz que emite en alcanzarnos?

3.- Aproximadamente el volumen de la Tierra es de 10¹³ kilómetros cúbicos, y el de Júpiter, de 14.10¹⁴ kilómetros cúbicos. ¿Cuántas veces es mayor el volumen de Júpiter que el de la Tierra?

4.- La ballena azul es el mayor de los seres vivos sobre la Tierra. La masa media de un ejemplar adulto es de unos 12.10⁴ kilogramos. Si la de un elefante africano es de 4.10³ kilogramos. ¿Cuántas veces es mayor una ballena que un elefante?.

5.-Una sala de lectura tiene 16m. de largo y 9 m. de ancho. ¿Puede construirse una sala cuadrada de igual área?. En caso afirmativo. ¿Cuánto mide el lado? ¿Cuánto mide su perímetro?

6.- Calcula el lado de un cuadrado que tiene el mismo área que un rectángulo cuyos lados miden 25 y 81 cm. respectivamente.

7.- En un salón de actos se han colocado 121 sillas formando un cuadrado. a) ¿Cuántas sillas como mínimo habrá que añadir para formar un cuadrado mayor?.

b)¿Cuántas sillas necesitaremos para formar un cuadrado de tres sillas más por cada lado?.

8.- Un auditorio tiene 178 asientos y queremos ponerlos

de forma cuadrada en filas y columnas.

a) ¿Cuántas filas debemos poner por cada lado?

b)?Sobrará alguno?

c) Si añadimos 2 asientos más en cada lado. ¿Cuántos asientos necesitaré?

9.-Queremos sembrar en u terreno 2521 árboles de forma cuadrada en filas y columnas.

a)Cuantos árboles habrá en cada fila. ¿Sobrará alguno?.

b)Si sembramos 4 árboles más en cada lado? ?Cuántos necesitaremos?

2º ESO PROBLEMAS DE NÚMEROS ENTEROS

Problema 1

Viriato nació en el 180 a. C. y murió asesinado en el año 139 a. C. ¿Cuántos años vivió?

Problema 2

La temperatura más alta medida en un congelador ha sido 4ºC bajo cero, y la más baja de 26ºC bajo cero ¿Cuál es la diferencia entre las temperaturas

Problema 3

La temperatura más alta en la Luna es de 117 grados y la más baja en torno a -163 grados ¿Cuál es la variación de la temperatura en la superficie lunar.

Problema 4

La cima del Mont Blanc tiene 4.807 m. y la fosa de Kuriles (océano pacífico) -9.144. Suponiendo que estuvieran alineados verticalmente. ¿cuál sería la distancia entre ambas?

Problema 5

La fosa más profunda conocida es la fosa de las Marianas (oceano pacífico) que alcanza -11.022m. La fosa de Puerto Rico mide -9.218m y el pico más alto, el Everest (India-Nepal) 8.848m.

a) Halla la diferencia de profundidad entre las dos fosas.

b)Calcula el mayor desnivel conocido en el Planeta.

2º ESO Problemas (hasta e domingo 20 de octubre)

Problema 1:
Un pastor quiere vallar una cerca rectangular de 40 metros por 55 metros. Coloca una estaca en cada vértice y a lo largo del perímetro las restantes, a la misma distancia de modo que sea la mayor posible. ¿A qué distancia están las estacas? ¿Cuántas emplea?

Datos : 40 m.
              55 m 

Para ver a que distancia están, para que sea la ismay la mayor posible debemos calcular el MCD ( 40, 55 ) = 5


40 =23. 5
55 = 5. 11

Solución las estacas estarán a 5m. cada una.

Para saber cuantas empleo calculo el perímetro del rectángulo y divido entre 5.

40 + 50 + 40 + 50 = 180m : 5 = 38 estacas.

Problema 2: 

Tres componentes de un club de montaña se ven en la serranía de Ronda el 1 de diciembre. El primero va cada 28 días, el segundo cada 12 y el tercero cada 56 días. ¿Qué día volverán a coincidir? 

Calculo el mcm (28, 12, 56 ) =23. 7. 3 =  168 días

28 = 22. 7 

12=  22. 3
56 = 23.7

Solución : Vloverán a coincidir a los 168 días, es decir el el 18 de mayo si el año no es bisiesto.

1º ESO Problemas (hasta el domingo 20 de octubre)

Problema 1:

¿De cuántas maneras se pueden colocar 18 naranjas en un mostrador en forma rectangular formando filas y columnas? Explica lo más detalladamente posible las diferentes maneras.

Datos: 18 naranjas.

Para calcular las maneras debo de calcular todos los divisores de 18 y ver todas las posibilidades.

D(18) = (1,2,3, 6, 9, 18). 
Solución : De 6 formas:  1 fila de 18, 2 filas de 9 , 3 fila de 6 y viceversa.

Problema 2: Tenemos 2 garrafas una con 12 litros de cola y otra con 15 litros de naranja. Se quieren envasar en botellas con la mayor capacidad posible sin que se mezclen los líquidos .

a) ¿Cuántos litros tendrá cada botella?

b)Cuántas botellas me harán falta?

Para calcular el máximo de litros de cada botella sin que se mezclen debo calcular
el MCD( 12 y 15) = 3

12= 22.3
15 = 3.5
a) Cada botella tendrá 3 litros
b) Divido el total de litros entre 3 litros que tiene cada botella y saldrá el número de botellas

12: 3 = 4 botellas de cola
15: 3 = 5 botellas de naranja                     En total 9 botellas